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类型三年级下册数学扩展专题练习-应用题.和差倍问题C级.教师版-全国通用 .docx

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    1、和差倍问题知识结构(1)要学习用画线段图的方法解和差、和倍、差倍的问题(2)年龄问题的要点是即使抓住年龄差也不会改变,也可以用线段图分析解。例题精说【例1】一个牌子的乒乓球拍在北京奥运会后发布了球拍促销计划:这个球拍的售价是人民币60元,同时购买者可以赠送一张奖券,可以积累三张奖券交换一张球拍。 因此,一张奖券的价值是【考点】和倍问题【难度】3星【问题型】填空【关键词】第7回,美国杯,4年级,初战【解析】购买者60元可以买一种球拍一张奖券,而一只球拍的价格等于三张奖券的价格,所以四张奖券的价值相当于60元,所以一张奖券的价值是15元。【回答】元【坚固】弹簧测力传感器可以称为物体质量,弹簧伸长的

    2、长度也不同。 查看下表,体重为0.5公斤时,弹簧伸长率为_厘米,弹簧伸长率为18厘米时,物体重量为_,【考点】和倍问题【难度】3星【问题型】填空【关键词】2009年、第7届、美国杯、5年级、初战体重0.5公斤时,弹簧伸长:3(10.5)=1.5厘米。 弹簧伸长8厘米时,物体必须重量: 183=6。【回答】厘米,公斤。爸爸和冬冬一起搬砖,原本修订过的爸爸搬其中的一部分,冬冬搬剩下的佗砖。 父子俩帮爸爸搬运10元冬冬,就发现爸爸搬运的砖数是冬冬的5倍。 冬冬帮爸爸搬10元的话,爸爸搬的砖头数量是冬冬的2倍。 请问:原来爸爸打算搬几块砖头? 你打算冬冬运送几块砖头?【考点】和倍问题【难度】3星【问题

    3、型】解答根据标题,如果爸爸多移动10元,冬冬不多移动10元,那么爸爸移动的砖头数量就是冬冬的5倍。 如果父亲少10元,冬冬多10元,父亲搬运的砖块数量就是冬冬的2倍。 前者的话,父亲多100元,冬冬多20元,父亲搬的砖头是冬冬的5倍。 也就是说,父亲多110元,冬冬多10元,父亲冬冬原预定的街区数为(街区)【答案】父亲本来计划移动街区,冬天本来计划移动街区【坚固】小月和冬冬打算读同一本小说,小月第一天读50页,之后每天读15页。 冬冬打算每天看22页,最后两个人恰好在同一天看完了。 这部小说一共有几页?【考点】和倍问题【难度】3星【问题型】解答小月第一天比冬冬多看了28页。 也就是说,在冬冬的

    4、几天后比小月多看28页能够在小月的同时读完小说。 所以冬冬应该又看到了日子。 那么,就知道这本小说全部是页,验证页。【回答】页面有一个箱子,每个箱子里都放着同样种类的笔。 盒子里的笔的数量分别是书、书、书、书、书、书和书。 在这些笔中,圆珠笔的数量是笔的数量的倍,铅笔的数量是笔的数量的倍【考点】和倍问题【难度】3星【问题型】解答因为铅笔的数量是钢笔的数量的倍,圆珠笔的数量是钢笔的数量的倍,所以这三种笔的根数之和是钢笔的数量的倍【回答】枝6张卡分别取、6张,甲取张,乙取张,丙取张的结果,甲、乙各持牌的总数之和,如果一个人是另一个人的两倍,丙持牌的数量是【考点】和倍问题【难度】3星【问题型】填空第

    5、五回,小数报数,初战【解析】根据“甲、乙两人各自手持的卡片上的数量之和一个是其他人的倍数”,甲、乙两人手持的五张卡片上的数量之和应该是倍数。这6个个数的订正除以侑预算,甲、乙两人手持的5张卡片上的数之和是倍数,所以丙方手持的卡片上的数除以侑. 6张中的侑,所以丙方手持的卡片上的数是【回答】【例4】2组学生参加志愿劳动,甲组学生人数是乙组的3倍,乙组学生人数比甲组的3倍少40人,参加志愿劳动的学生共有多少人?【考点】和倍问题【难度】4星【问题型】解答【解析】乙组的学生人数视为1人,画线段图如下甲组学生数是乙组学生数的3倍的话,甲组学生数的3倍是乙组人数的(33=)9倍。因此,乙组的人数为40(9

    6、-1)=5(人);参加志愿者劳动的学生为5(1 3)=20 (人)。【回答】人【坚固】学校买来了篮球、足球、排球。 其中,篮球的个数是足球的两倍。 排球比足球多。 在学校买的篮球、足球、排球各几个?【考点】和倍问题【难度】3星【问题型】解答引导学生,让他们自己画画分析,强调对应的份数,教师可以指出从线段图可以看出,足球的个数被看作份数,篮球的个数是份数,排球少的话也是份数,这时如果3种球全部是()个,总份数是(),那么先求出足球的个数,再把篮球和排球的个数排球减少的话,三种球一共有多少个(个)足球有几个?打几个篮球?你打几个排球?【答案】足球个、篮球个、排球个5个苹果,小的3个平均18个,大的

    7、2个,苹果数的差5个或大的3个苹果平均26个,小的2个苹果的差7个的最大的山和最小的山平均有22个苹果,问:各山各有几个苹果?【考点】和倍问题【难度】4星【问题型】解答方法2 :绘图显示主题的各量之间的关系可以使复杂的关系显得简洁,不易混乱,这些关系可以在下图中显示。最大堆栈和最小堆栈平均为22个的话,最大堆栈和最小堆栈共有(个)大的两个山,苹果数的差为5个,下一个山比最大的山少5个。小的两个苹果的差为7个,下一个小的山比最小的山多7个下一个小山和下一个大山之和是:(个),这样最大的山、最小的山、下一个大山、下一个小山这四个苹果数之和是:(个),大三个苹果之和因此,中间堆栈的数目为(个),最大

    8、堆栈与下一堆栈的和为(个),最大的山有苹果:(个),下一个山有:(个),同样最小的山有苹果(个),接下来的小山上有一个苹果方法1 :最大的山和最小的山是一个苹果,大的山和小的山是一个苹果,中间的山是一个苹果大山是苹果最大的山是苹果下一座大山是苹果小山里有苹果下一座小山是苹果最小的是苹果【回答】有最小的,有下一个小的,有中间的,有下一个大的,有最大的【坚固】某个竞技分为一等奖、二等奖和三等奖,一等奖的奖金是二等奖奖金的倍,二等奖奖金是三等奖奖金的倍。 评一、二、三等奖各人,一等奖奖金元。 评一等奖,评二等奖【考点】和倍问题【难度】3星【问题型】解答我们把各三等奖的奖金看作分,各二等奖的奖金是分,

    9、各一等奖的奖金是分.一等奖的奖金之和是元,二等奖的奖金之和是一等奖的奖金元,三等奖的奖金是二等奖的奖金元.【回答】元【例6】有40个连续的自然数,其中最大的数目为最小的数目的4倍,最大的数目和最小的数目的和为。【考点】差倍问题【难度】3星【问题型】填空【关键词】2006年、希望杯、第4届、4年级、2场比赛、第5题【解析】如果最大的数量是最小的数量的4倍,则2个数量的差为最小的数量的3倍。 由于最大数量和最小数量之差为39,所以最小数量为393=13,最大数量为134=52,两个数量之和为65【回答】【坚固】甲、乙、丙三数之和为78,甲比乙的2倍多4,乙比丙的3倍少2。【考点】差倍问题【难度】3

    10、星【问题型】解答【解析】这个问题出现了3个个数。 首先,把哪个数看作“1倍数”,把丙看作“1倍数”比较简单。 由此,乙数为“3倍少2”,甲数为“乙数的2倍多4”,可以转换为甲丙乙甲甲、乙、丙小明、小红、小玲共享糖。 小玲吃块,小红和小玲的糖一样多,小红喂小明的糖,小明的糖是小红的糖的两倍。 小红有几块糖?【考点】差倍问题【难度】3星【问题型】解答小玲吃块,说明小红和小玲的糖一样多,小玲比小红多;如果小红喂小明糖,说明小明的糖是小红的糖的倍,即小明的糖加小红的糖的倍,小明的糖是小红的糖的倍少的块所以小红有糖。【回答】糖块【固强】红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班,共学生162人。 从甲班转到乙班,

    11、甲、乙班人数相同。 此时从丙班转到乙班,乙、丙班人数相同。【考点】差倍问题【难度】3星【问题型】解答从题意来看,现在的甲班比乙班多,丙班比乙班多,即丙班比甲班多。【回答】人(第七届“小机转杯”数学竞赛复赛)甲校本来比乙校多48人,因为附近入学,甲校有多少人转入乙校,这时甲校反而比乙校少12人。 甲校有多少人转入乙校?【考点】复杂的和差问题【难度】3星【问题型】解答利用移多补充思路,甲校转入乙校24人的话,甲乙两校的人数同样多,甲校继续学生转入乙校的话,每转入一个学生甲校比乙校少2人,甲校转入6人乙校的话,甲校比较【回答】人甲、乙两筐苹果、甲筐比乙筐多19公斤,从甲筐中取出几公斤放入乙筐,乙筐中

    12、的苹果能比甲筐多3公斤吗?【考点】复杂的和差问题【难度】3星【问题型】解答【解析】从甲筐取出放入乙筐,总数没有变化。 甲筐本来比乙筐多19公斤,后来比乙筐少3公斤,也就是再分配19公斤,甲筐比乙筐少3公斤。 于是,问题就成了最坏的问题。 和19公斤,差3公斤。 (19 3)/2=11,从甲筐中取出11kg放入乙筐,乙筐中的苹果比甲筐多3kg。【回答】取出11kg的甲筐星期天小明、小强和小佳一起去摘。 小强说:“我摘的苹果最多,比你们两个摘的苹果的订正多一个。”小明说:“是啊。 你摘了比我多l0个,我却比小的多l0个。 然后他们三个人一起摘苹果。【试点】复杂的和差问题【难度】3星【问题型】填空【

    13、关键词】2008年,迎春杯,3年级,初战,3题如图所示,小强比小明和小佳摘的苹果总和多一个,即小佳摘的苹果数是10-1=9(个),小明摘的苹果数是10=19 (个),小强摘的苹果数是19 10=29 (个)【回答】个【坚固】老师的桌子上有一个大的工作簿,其中162册不是一组,143册不是二组,而是一组和二组的修订87册。 那么两组工作簿共用书。【试点】复杂的和差问题【难度】3星【问题型】填空【关键词】2010年,迎春杯,3年级,初战,5题设其他等级的宿题个数为a,则二级A=162 (个)、一级A=143 (个),二级和一级的宿题个数之差为162-143=19同学们可能知道,歌手和电影明星都不想

    14、公开自己的年龄。 这个小故事讲述了几千个记者从女电影明星嘴里问出她的年龄的方法。 电影明星不想说谎,但不想谈自己的年龄。 对记者说:“减去我年龄的两倍,减去我年龄的两倍,正好是我现在的年龄。” 记者想了很久,还是想不出电影明星的年龄。 同学们开动脑筋想了想。 这个电影明星今年几岁了?【考点】年龄问题【难度】4星【问题型】解答【解析】假定电影明星现在的年龄是岁,她的年前、年后的年龄分别是岁和岁。 由于两者有差别,这位电影明星今年的年龄是岁数。同学们请你考虑一下。 自己的年龄比去年大几岁? 自己的爸爸、妈妈上年纪后比上年纪大几岁? 我们发现一切都是岁数。 所以,这个电影明星今年的年龄是(岁)。【回

    15、答】岁【坚固】一个美人,到了中年,不想说出自己的年龄,但她不想说谎。 有一天,被问到她的年龄时,她只好老实说:“我4年后年龄的6倍减去3年前年龄的6倍,就是我现在的年龄。” 这位女性今年是【考点】年龄问题【难度】4星【问题型】填空【关键词】2005年、第3届、美洲杯、3年级、决赛【解析】根据差异不变的原理,4年后的年龄:现在年龄4岁,3年前的年龄:现在年龄3岁,2个年龄差的6倍是(4 3)642 (岁),因此她的现在年龄是42岁。【回答】岁【例11】年前的姐姐和妹妹的年龄比,年后的姐妹和妹妹的年龄比,姐妹和妹妹的年龄差是【考点】年龄问题【难度】3星【问题型】填空【解析】这样的年龄差是分的,从年前到年后是年,正好是对应的部分,所以姐姐和妹妹的年龄差是岁【回答】岁【坚固】今年,小军和小勇的年龄比为3:5,两年后,两人的

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